This file contains the sets of lines of two projective planes
of order 16, isomorphic to Lorimer-Rahilly (LMRH) plane,
and its dual plane, respectively. 

These two planes share a maximal (52,4)-arc.
In both planes, this arc is labeled by points 1 - 52,
and the secant lines are the first 221 lines.
The 2-(52,4,1) designs associated with these two arcs
have identical incidence matrices, being the 221x52 submatrices
of the first 52 columns and first 221 rows of the incidence matrix
of the corresponding plane.

The 273 lines of a plane isomorphic to  Lorimer-Rahilly (LMRH) plane
are listed below.
The point set is {1,2,..., 273}.
Points 1-52 form a maximal arc E of degree 4,
called "lmrh.1" in the paper (Table 1).
This arc was found by N. Hamilton, S. Stoichev and V. D. Tonchev in:
"Maximal arcs and disjoint maximal arcs in projective planes
of order 16", Journal of Geometry, 67 (1-2) (2000) 117-126.

5 8 12 16 55 68 94 107 133 146 159 172 185 198 237 250 261
7 10 11 15 56 69 81 120 134 147 160 186 199 211 224 238 261
41 44 47 50 82 95 108 121 135 161 173 187 200 212 225 251 261
19 21 25 26 57 70 83 122 136 148 162 188 201 213 226 239 261
43 46 49 52 84 96 109 123 137 163 174 189 202 214 227 252 261
17 22 23 27 59 72 98 111 139 150 165 176 191 204 241 254 261
18 20 24 28 60 73 86 99 112 125 151 177 216 229 242 255 261
6 9 13 14 61 74 87 100 113 126 152 178 217 230 243 256 261
31 32 36 40 62 75 88 127 140 153 166 192 205 218 231 244 261
42 45 48 51 89 101 114 128 141 167 179 193 206 219 232 257 261
30 34 35 39 63 76 90 102 115 129 154 180 220 233 245 258 261
29 33 37 38 65 78 104 117 143 156 169 182 195 208 247 260 261
1 5 6 7 53 67 108 122 137 149 165 177 205 219 233 246 260
1 8 9 10 54 66 83 99 117 140 155 191 202 220 232 240 251
1 20 40 48 55 70 79 96 113 119 134 169 187 215 234 245 254
1 22 39 47 56 73 84 92 110 127 133 171 193 201 217 247 259
1 23 35 41 78 87 97 105 141 147 162 181 185 214 231 242 249
1 28 31 51 57 68 80 111 118 154 161 174 195 199 221 228 256
1 25 37 43 75 81 94 114 125 131 152 168 190 197 212 241 258
1 11 12 13 58 77 89 95 129 144 166 182 189 204 226 236 255
1 26 29 52 59 74 102 121 142 153 157 179 184 203 216 224 250
1 27 30 50 60 69 88 93 116 123 136 156 167 170 198 230 253
1 21 38 49 61 72 82 101 107 138 158 180 183 207 211 229 244
1 19 33 46 62 86 115 120 132 150 164 172 194 196 225 243 257
1 24 36 42 76 85 100 109 130 135 146 176 186 208 209 223 239
1 18 32 45 63 91 98 124 143 148 160 178 200 210 222 237 252
1 14 15 16 64 71 90 104 112 128 139 145 163 173 192 213 235
1 17 34 44 65 103 106 126 151 159 175 188 206 218 227 238 248
22 33 36 50 53 68 83 102 112 119 138 152 160 181 189 206 262
5 11 24 35 54 70 101 118 142 150 175 192 212 230 247 252 262
27 32 37 47 55 66 80 103 122 141 163 180 186 203 243 255 262
14 21 46 48 56 88 98 106 125 135 157 182 185 221 233 240 262
17 31 38 41 74 116 134 146 164 177 193 202 210 226 235 258 262
8 15 18 34 57 67 79 97 109 156 166 179 207 217 225 241 262
13 26 43 51 69 86 104 127 149 159 176 183 200 220 234 249 262
6 19 45 49 58 90 117 130 131 161 171 198 216 231 238 254 262
7 12 20 39 59 78 82 114 126 140 145 174 194 222 239 253 262
23 29 40 44 61 99 115 137 144 167 190 199 213 223 237 259 262
9 25 42 52 71 91 93 111 129 133 147 187 196 218 229 260 262
10 16 28 30 65 72 87 96 110 121 148 168 205 209 236 257 262
21 32 35 52 53 69 89 99 126 139 146 168 171 195 215 225 263
7 13 23 37 54 73 90 109 148 164 170 187 206 221 244 250 263
25 31 39 46 55 85 112 121 143 144 191 207 219 230 238 249 263
26 34 36 49 56 66 87 93 128 169 177 194 204 212 228 237 263
8 24 41 51 71 84 103 115 136 152 182 184 205 211 222 254 263
6 11 22 38 57 75 91 96 135 145 167 172 203 220 242 248 263
19 30 40 43 68 82 106 124 142 147 165 208 217 232 235 255 263
5 18 44 48 58 104 111 123 140 158 181 201 209 224 243 258 263
10 14 17 33 60 67 92 107 129 141 153 161 190 234 239 252 263
16 20 45 47 61 81 102 116 118 132 166 176 188 214 240 260 263
9 15 27 29 62 70 94 105 130 138 151 174 193 200 233 236 263
12 28 42 50 74 79 98 117 120 149 162 180 192 197 227 259 263
14 24 27 44 53 81 96 117 124 133 154 179 194 226 244 249 264
16 31 48 52 54 78 86 108 130 136 160 180 190 204 217 248 264
7 21 30 33 55 74 84 111 128 131 155 166 175 200 223 242 264
13 18 22 41 66 85 101 106 120 153 168 174 198 213 245 260 264
5 36 43 45 92 115 126 134 156 162 173 191 203 221 229 236 264
15 19 35 38 60 77 80 110 140 152 157 176 187 219 227 237 264
10 26 37 39 61 68 89 97 123 135 151 192 196 210 246 254 264
6 23 28 47 62 76 83 93 114 159 182 207 215 224 235 252 264
8 32 42 46 87 95 138 145 165 170 188 199 216 234 247 258 264
9 17 20 50 63 75 104 109 122 142 144 171 185 211 228 257 264
11 25 29 34 64 73 98 119 146 161 183 205 214 232 243 253 264
12 40 49 51 65 67 91 102 105 125 139 164 186 201 230 251 264
8 13 39 49 53 70 80 98 116 173 190 208 218 224 242 257 265
19 29 41 48 72 112 126 133 166 170 186 197 220 228 246 252 265
5 14 30 52 57 66 95 114 119 143 151 164 176 211 231 259 265
6 16 35 43 73 88 103 111 120 138 144 169 179 210 239 251 265
10 20 27 31 58 76 91 106 128 137 152 162 183 225 247 250 265
25 38 44 51 59 87 92 109 132 155 160 192 198 215 233 255 265
9 12 34 46 60 81 101 108 127 148 181 195 203 223 235 254 265
15 17 24 32 61 78 93 121 131 149 172 189 201 221 232 245 265
26 33 42 47 77 90 99 124 134 158 174 185 205 230 241 248 265
7 22 28 40 63 71 89 107 130 156 157 188 202 212 243 249 265
21 37 45 50 64 85 96 105 129 140 150 159 177 184 199 217 265
11 18 23 36 65 74 82 94 136 154 163 171 196 219 234 240 265
16 23 26 46 53 91 100 140 156 161 175 193 197 211 245 255 266
15 30 47 51 54 75 85 98 107 126 137 169 181 196 216 226 266
9 28 36 38 55 69 90 95 106 150 179 190 201 214 222 246 266
6 20 29 32 56 68 101 129 136 155 164 173 209 227 241 249 266
10 34 41 45 86 94 111 122 145 157 189 208 215 230 244 259 266
12 17 21 43 66 97 112 130 132 154 167 178 187 205 224 247 266
14 18 37 40 59 77 84 93 108 118 138 146 162 220 238 257 266
11 39 48 50 62 67 87 103 124 131 176 195 202 213 229 250 266
7 35 42 44 83 116 125 143 153 163 172 183 217 228 236 254 266
5 25 27 49 63 78 99 110 120 135 166 184 206 234 235 256 266
13 24 31 33 64 72 79 114 123 147 171 188 203 233 237 251 266
8 19 22 52 65 76 81 113 141 144 158 177 192 200 221 253 266
2 17 18 19 53 71 114 127 135 155 169 180 199 214 230 236 250
2 20 21 22 54 77 87 94 115 123 143 149 161 179 186 218 235
2 13 29 45 55 93 110 125 154 165 181 192 202 211 225 239 248
2 12 31 44 56 90 113 122 138 156 168 176 184 196 232 242 252
2 16 40 41 69 83 98 109 129 131 151 158 194 203 219 247 256
2 9 37 48 57 76 82 92 116 120 139 175 189 205 216 237 249
2 15 39 43 74 91 99 108 119 141 150 182 188 198 209 228 244
2 23 24 25 58 66 88 102 107 134 145 195 200 217 227 246 257
2 10 35 49 59 75 79 95 112 124 136 159 193 221 223 243 260
2 8 36 47 60 78 89 96 111 142 164 178 183 197 213 233 238
2 11 30 46 61 80 104 130 133 153 162 177 206 215 222 241 251
2 7 34 52 62 72 85 117 118 152 167 173 185 201 210 234 255
2 14 38 42 68 86 103 105 137 148 166 171 191 212 224 245 253
2 6 33 51 63 70 81 97 106 121 140 146 163 170 204 229 259
2 26 27 28 64 67 84 101 126 144 160 172 187 208 231 240 258
2 5 32 50 65 73 100 128 132 147 157 174 190 207 220 226 254
9 11 40 47 53 72 86 97 128 143 184 198 221 227 239 258 267
16 18 25 33 56 76 80 95 105 126 142 149 167 202 244 254 267
7 14 36 41 70 91 110 123 132 144 159 180 195 216 232 241 267
10 13 32 44 57 84 102 130 150 169 185 197 219 229 235 253 267
27 34 43 48 77 83 100 107 121 164 171 192 199 222 242 260 267
8 21 28 29 58 75 92 108 147 163 176 194 206 210 230 245 267
6 15 31 50 59 66 89 115 125 133 148 158 175 208 214 234 267
23 39 45 52 60 79 104 106 138 155 172 186 205 212 226 256 267
5 20 26 38 62 71 98 141 154 168 170 189 217 223 238 251 267
17 30 42 49 73 94 113 118 140 160 182 203 213 225 246 249 267
12 19 24 37 63 69 87 111 119 137 153 173 193 207 240 248 267
22 35 46 51 64 82 93 117 122 134 151 166 178 190 209 250 267
10 12 38 48 53 73 85 93 115 142 163 188 200 231 241 256 268
14 19 23 34 55 75 89 116 149 160 174 184 209 229 247 251 268
28 32 41 49 77 81 104 119 167 175 191 196 217 233 239 250 268
24 40 46 50 57 90 94 110 126 141 155 183 204 210 224 260 268
18 31 43 47 70 87 117 129 139 157 172 206 211 223 246 253 268
9 22 26 30 58 78 79 103 125 132 146 173 199 219 244 252 268
8 11 33 45 59 88 100 137 151 168 180 187 201 228 235 249 268
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56 67 82 99 111 130 143 152 159 170 192 203 214 226 245 257 268
61 76 84 98 112 122 140 147 164 179 195 198 212 234 236 248 268
63 74 83 101 105 123 133 145 169 176 190 205 221 225 238 255 268
57 78 81 98 115 128 138 153 159 171 187 202 209 230 246 255 269
62 77 79 102 111 126 135 148 163 177 190 198 211 232 247 249 269
64 75 87 99 106 118 133 156 164 180 189 200 219 224 239 254 269
65 70 89 93 112 120 137 155 161 176 185 203 217 222 244 258 269
53 75 90 101 111 121 132 151 162 182 186 202 217 234 237 253 270
55 73 91 97 117 126 136 153 158 176 189 199 212 233 235 257 270
60 68 87 98 114 130 134 144 163 175 184 201 220 225 244 260 270
62 66 82 104 110 129 137 146 160 179 188 197 221 230 242 254 270
55 71 87 102 108 120 140 151 167 171 183 208 221 226 241 252 271
58 68 81 93 109 126 143 150 157 180 193 205 213 234 242 251 271
59 73 83 96 106 130 141 149 166 173 195 196 211 230 237 258 271
60 72 91 95 115 122 131 146 169 174 192 206 217 224 240 249 271
53 76 87 104 107 125 136 150 166 174 187 203 210 232 238 259 272
56 72 89 103 109 119 140 154 162 172 190 200 216 230 235 260 272
59 69 80 94 117 128 135 144 164 181 188 205 217 229 245 252 272
63 66 86 96 116 126 138 147 161 182 192 201 219 223 241 250 272
53 78 84 94 106 129 134 148 167 176 192 207 216 228 243 251 273
57 74 86 93 107 124 140 144 168 173 186 206 214 233 247 254 273
61 70 85 95 111 125 141 156 160 171 194 205 220 227 235 250 273
65 66 90 98 108 123 142 152 166 172 193 199 215 229 239 249 273


The 273 lines of a plane isomorphic to the dual of Lorimer-Rahilly (LMRH^perp)
plane are listed below.
The point set is {1,2,..., 273}.
Points 1-52 form a maximal arc F of degree 4,
called "lmrh.1^perp*" in the paper (Table 1).
This arc was found by N. Hamilton, S. Stoichev and V. D. Tonchev in:
"Maximal arcs and disjoint maximal arcs in projective planes
of order 16", Journal of Geometry, 67 (1-2) (2000) 117-126.

The 2-(52,4,1) design associated with arc F is identical with the
2-(52,4,1) design associated with the arc E in the Lorimer-Rahilly (LMRH)
plane listed above.

5 8 12 16 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 273
7 10 11 15 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 273
41 44 47 50 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 273
19 21 25 26 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 273
43 46 49 52 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 273
17 22 23 27 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 273
18 20 24 28 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 273
6 9 13 14 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 273
31 32 36 40 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 273
42 45 48 51 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 273
30 34 35 39 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 273
29 33 37 38 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 273
1 5 6 7 73 82 99 114 150 158 169 183 198 208 226 234 263
1 8 9 10 75 86 95 112 156 167 176 185 199 210 217 241 268
1 20 40 48 68 90 104 119 133 154 177 188 193 216 235 252 272
1 22 39 47 66 107 122 132 141 164 172 195 211 221 236 254 264
1 23 35 41 79 115 127 139 155 168 179 203 215 227 243 256 257
1 28 31 51 74 85 102 117 137 146 170 182 197 212 237 250 261
1 25 37 43 67 87 101 113 128 138 152 163 184 220 233 245 270
1 11 12 13 76 89 96 105 145 162 178 186 204 214 223 231 267
1 26 29 52 78 91 98 116 121 129 147 159 190 225 232 251 259
1 27 30 50 65 111 118 131 148 166 173 202 207 228 230 253 271
1 21 38 49 77 88 103 106 126 134 151 160 181 219 244 246 262
1 19 33 46 70 84 94 109 124 140 149 157 191 222 238 248 269
1 24 36 42 69 81 100 123 130 143 180 192 194 213 240 249 266
1 18 32 45 80 83 97 120 136 153 174 189 196 205 239 255 260
1 14 15 16 71 92 93 108 144 165 175 187 201 206 224 242 265
1 17 34 44 72 110 125 135 142 161 171 200 209 218 229 247 258
22 33 36 50 54 76 104 108 120 138 146 179 198 217 229 251 262
5 11 24 35 59 75 91 109 136 154 160 170 187 195 207 229 270
27 32 37 47 54 71 102 105 123 140 154 171 199 226 243 246 259
14 21 46 48 55 75 89 99 128 146 168 192 205 218 230 254 259
17 31 38 41 54 75 97 114 119 129 143 173 201 223 236 245 269
8 15 18 34 59 73 88 113 130 146 159 177 186 202 211 243 269
13 26 43 51 55 73 92 95 124 154 161 189 213 227 236 253 262
6 19 45 49 55 76 86 93 121 143 166 182 216 221 243 247 270
7 12 20 39 59 71 84 116 137 143 163 174 185 203 209 230 262
23 29 40 44 54 73 100 112 117 134 153 172 204 224 230 248 270
9 25 42 52 55 71 82 96 126 153 164 188 212 228 229 256 269
10 16 28 30 59 76 87 106 133 153 157 180 183 200 215 236 259
21 32 35 52 62 76 92 114 117 135 148 185 211 220 238 249 272
7 13 23 37 63 75 83 104 106 141 159 175 197 228 238 247 266
25 31 39 46 62 73 86 105 120 131 142 187 215 219 232 252 266
26 34 36 49 62 71 89 112 119 139 141 183 207 222 233 255 261
8 24 41 51 53 71 103 128 133 142 166 172 190 198 214 238 260
6 11 22 38 63 71 85 100 113 155 157 176 196 218 232 253 272
19 30 40 43 62 75 82 108 123 132 155 186 209 225 244 250 260
5 18 44 48 53 76 98 124 137 155 164 173 181 199 206 233 266
10 14 17 33 63 73 81 102 116 148 160 178 193 221 233 256 260
16 20 45 47 53 75 101 126 130 148 161 179 191 204 208 232 261
9 15 27 29 63 76 90 97 109 142 163 169 194 227 244 254 261
12 28 42 50 53 73 94 121 136 141 168 171 184 201 210 244 272
14 24 27 44 62 79 96 107 121 156 157 177 197 208 239 245 262
16 31 48 52 63 65 84 103 122 139 150 171 186 213 217 239 270
7 21 30 33 56 72 85 105 130 156 164 190 201 227 235 255 270
13 18 22 41 62 72 93 111 126 150 163 170 193 210 240 248 259
5 36 43 45 63 79 88 94 125 131 144 172 185 212 223 235 259
15 19 35 38 56 66 81 112 137 145 161 184 198 228 239 252 259
10 26 37 39 56 79 90 108 136 150 166 181 204 218 237 249 269
6 23 28 47 62 65 95 110 128 145 160 174 194 206 235 251 269
8 32 42 46 63 72 91 101 127 132 145 173 183 216 224 237 262
9 17 20 50 62 66 99 115 124 144 159 180 196 214 237 246 270
11 25 29 34 56 65 83 114 133 144 168 191 199 221 240 250 262
12 40 49 51 63 66 87 98 118 135 156 179 187 205 226 240 269
8 13 39 49 54 67 85 109 125 148 168 180 188 206 225 239 263
19 29 41 48 64 67 96 120 130 141 160 185 200 226 237 253 265
5 14 30 52 54 70 90 113 127 141 161 174 182 214 219 240 268
6 16 35 43 54 77 83 116 118 142 164 177 192 210 222 237 267
10 20 27 31 55 67 91 94 110 134 155 175 198 211 240 255 267
25 38 44 51 64 70 93 123 136 148 159 183 203 217 235 254 267
9 12 34 46 54 78 81 106 122 155 166 170 189 208 220 235 265
15 17 24 32 55 77 84 98 111 138 141 176 204 215 235 250 263
26 33 42 47 64 77 99 117 133 155 163 187 202 223 239 247 268
7 22 28 40 55 70 88 101 115 129 142 178 199 207 239 249 265
21 37 45 50 64 78 95 119 137 142 157 186 195 224 240 256 263
11 18 23 36 55 78 87 103 107 140 148 169 201 209 237 252 268
16 23 26 46 58 67 88 97 111 123 137 156 158 214 221 229 272
15 30 47 51 60 78 134 150 168 178 185 196 216 222 229 245 266
9 28 36 38 57 67 92 98 105 127 150 177 191 195 230 247 260
6 20 29 32 57 70 89 103 108 125 156 170 184 202 236 256 266
10 34 41 45 60 70 138 145 164 169 187 197 213 225 230 246 272
12 17 21 43 58 70 91 100 107 120 133 150 167 206 228 243 261
14 18 37 40 57 77 86 94 114 122 145 180 190 203 229 253 261
11 39 48 50 60 77 129 156 161 175 183 194 212 220 243 248 260
7 35 42 44 60 67 140 144 166 176 186 193 205 219 236 251 261
5 25 27 49 58 78 84 104 115 117 130 145 165 210 218 236 260
13 24 31 33 57 78 82 101 112 118 144 174 181 200 243 254 272
8 19 22 52 58 77 87 102 110 119 136 144 162 208 227 230 266
2 17 18 19 71 90 101 106 117 131 156 168 195 213 234 251 267
2 20 21 22 73 83 98 109 123 139 145 166 200 212 242 245 268
2 13 29 45 66 84 102 128 155 167 177 183 201 219 229 249 271
2 12 31 44 77 95 108 127 130 152 169 188 196 207 221 238 259
2 16 40 41 78 99 105 125 136 149 176 182 194 211 228 233 262
2 9 37 48 72 88 100 121 148 162 174 187 198 222 236 250 257
2 15 39 43 74 89 115 140 153 160 173 190 208 217 240 247 272
2 23 24 25 76 85 94 116 119 132 150 161 202 205 241 246 265
2 10 35 49 80 82 107 129 146 163 171 191 214 224 235 253 266
2 8 36 47 70 96 114 118 137 147 175 189 193 215 218 244 270
2 11 30 46 68 92 110 138 143 159 172 181 210 226 239 256 261
2 7 34 52 69 86 111 134 154 157 179 184 206 223 237 254 260
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2 6 33 51 79 91 97 126 141 165 180 186 199 220 230 252 258
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