近拍（最短）對焦距離的迷思
冼鏡光
April 10, 2008上線
November 9, 2024搬家到此
| 這是一篇在DSLR和無反光鏡可換鏡頭相機盛行之前的文章，所以重點是在DC（Digital Camera）、也就是目前所說的儍瓜機，但整個理論體系是對的。日後的文章將會有更仔細的討論和講解，不過基本觀念不會改變，因為光學基本原理不會因為底片vs. 數位、儍瓜相機vs. DSLR（甚至無反光鏡相機）而有所改變。 |
冼鏡光
April 10, 2008上線
November 9, 2024搬家到此
| 這是一篇在DSLR和無反光鏡可換鏡頭相機盛行之前的文章，所以重點是在DC（Digital Camera）、也就是目前所說的儍瓜機，但整個理論體系是對的。日後的文章將會有更仔細的討論和講解，不過基本觀念不會改變，因為光學基本原理不會因為底片vs. 數位、儍瓜相機vs. DSLR（甚至無反光鏡相機）而有所改變。 |
數位相機的近拍模式用途很簡單：讓我們可以靠近被攝體拍攝，使被攝體在影像中變得比較大，
於是相機廠商在廣告中通常會宣揚某某機型可以在某個極短的距離（比如1cm或2cm）內近拍，
消費者就有可能認為離被攝體愈近可以把它拍得愈大；很遺憾的是，基於其它各種因素，這個想法不一定是正確的。
這些因素中最重要的一個，就是在近拍模式下使用的焦距；
譬如，有些機型只有在廣角端才能離被攝體一到兩公分拍攝，若把鏡頭推到望遠端、距離就變長，
幾十公分到一公尺外都有可能，所以用距物體有多近來說明相機的近拍能力只把事實說了一半。
這篇文字的主旨在說明影響近拍的各個因素，並且用實例說明不同機種在不同距離下也可以把被攝體拍得一樣大，
最後用簡單的光學知識印証這些結果。
本文的內容可以視為拙著冼鏡光，數位相機：觀念、技巧與原理單元K的外一章，
把不方便寫到書中的細節與論題收集起來，做為單元K的補充材料，
有關近拍的基本觀念與進一步的知識（比如放大率、近拍鏡等）請參看單元K中的章節。
首先要說的是工作距離（working distance），這是在對焦完成後從鏡頭前端到被攝體的距離；
手冊上的對焦距離通常就是這個工作距離。
為什麼在近拍時工作距離重要呢？下左的照片是一台Nikon 4500在最短工作距離下拍攝一個高約2cm的貓偶的樣子，
從鏡頭到貓偶的距離差不多就是2cm（Nikon 4500的最短工作距離），下右是拍到的結果。
當然，短工作距離表示離被攝體近、所以拍得大，但卻會使打光十分困難，試想在2cm的距離下要如何佈置燈光呢？
在這麼短的距離下，相機上的閃光燈可能照不到被攝體，在陽光下連相機都有可能在被攝體上留下陰影；
更何況在很多場合，我們根本就不可能走近被攝體（比如蝴蝶）。
所以，短工作距離未必是個優點，在很多場合反而成為缺點。
那麼，長工作距離就無法把被攝體拍得很大嗎？未必，這是下一節的論題。
工作距離、對焦距離、與物距
DC的手冊通常會列出最短對焦距離（minimum focus distance）或是對焦範圍（focus range），
短的一端常常只有1cm或2cm，由此而引導出距離愈短拍得愈大、當然近拍能力就愈強的印象。
我們暫且把這個印象放下不談，先弄清楚什麼是對焦距離的觀念。
什麼是對焦距離（focus distance）？ 在底片相機時代，很多廠家手冊中指的是從底片平面到被攝體的距離。 許多SLR相機的機頂靠近後方處會有一個中央有條短橫線的圓圈標誌（見下左照片），這就是相機內底片平面的位置， 所以對焦距離就是從那條橫線起到被攝體的距離，而且也是鏡頭上的距離刻度。 大多數的DC與DSLR都沒有標出感光晶片的位置，而且鏡頭上也沒有距離刻度，所以很難知道確實的對焦距離。 Sony R1的機身左側有晶片位置的標示（見下右照片），但這似乎是DC中的少數， 因此在DC的領域、特別是在近拍方面，傳統的對焦距離無用武之地。
另一個較少見、但在討論鏡頭光學特性時常用到的，就是物距（object distance）， 這是從被攝體到鏡頭光學中心的距離； 從光學中心到感光晶片（或底片）平面的距離叫做像距（image distance）， 物距加上像距就是上一段說到的對焦距離。 因為使用人通常不知道手上鏡頭的光學中心何在，而且光學中心也可能隨焦距而異， 所以物距與像距只在討論鏡頭光學特性時使用，本文最後進入技術性的課題時就會用到這個概念。
如果仔細看上面照片的背景，應該不難發現用廣角端拍的兩張很明顯地有燈光照射不到的陰影，但其它用望遠端拍攝的兩張卻沒有。 原因是廣角端的視角較廣、涵蓋面較大，然而用望遠端時視角較小、於是避開了廣角端的額外部份。 不但如此，前兩張照片還有廣角鏡頭在畫面邊緣比較跨張的特色，拿它們與下左用望遠端拍攝的相比就不難看出差異。 不過，用廣角端拍攝卻可以比較靠近被攝體（後面會說到為什麼），所以很多小DC的近拍模式都是在廣角端。
DC的放大率不會很高，通常在0.3X左右（實物的30%），一些知名的機型（譬如Nikon Coolpix 4500）可以到0.43X上下， 但目前似乎沒有超過0.5X（實物的一半）的機種；若要有高放大率（比如1:1），就得加裝額外的配件或換用SLR/DSLR與微距鏡頭了。
讓我們用這個手法找出四部相機的放大率，它們是Nikon Coolpix 4500、Nikon Coolpix 5000、 Nikon Coolpix 5700、與Minolta A1。 下面的照片是用這四部相機能拍到的最好結果； 左上角的是用Nikon Coolpix 4500拍攝的，物長是O = 12.5mm，因為Coolpix 4500使用1/1.8吋晶片， 尺寸是7.176 × 5.319（見上表），所以像長是I = 5.319mm，故放大率為0.43X = 5.319/12.5。
再看Nikon Coolpix 5000（上右照片），物長是O = 18.5mm，因為它的晶片尺寸為8.8 × 6.6， 所以像長是I = 6.6mm，放大率為0.36X = 6.6/18.5。 Nikon Coolpix 5700的結果是下左，物長為O = 21.5mm，因為5700與5000使用相同大小的感光晶片，所以像長也是I = 6.6mm， 於是放大率為0.31X = 6.6/21.5。 最後是Minolta A1，A1的近拍焦距是在廣角端（28mm）與望遠端（200mm），下右的照片是用望遠端拍攝的， 從照片得到物長O = 23mm，因為A1也是用8.8 × 6.6的晶片，所以像長是I = 6.6mm，於是放大率為0.29X = 6.6/23。
綜合上述，Nikon Coolpix 4500的放大率是0.43X，是實物的0.43倍，接下來依次是Nikon Coolpix 5000的0.36X， Nikon Coolpix 5700的0.31X，與Minolta A1的0.29X。 從這些數據，相信不難了解為什麼Nikon的Coolpix 9xx/4500系列機型在近拍上有口皆碑的原因。
從上表可以看出，放大率愈高，涵蓋區域愈小，被攝體就拍得愈大； 反之，放大率愈低，涵蓋區域愈大，被攝體就拍得愈小。
涵蓋區域為什麼比放大率好用呢？ 道理是這樣的：如果要拍攝一個很小的物件，我們可以先估算出它的尺寸，若這個尺寸小於涵蓋區域， 相機在最高放大率下就可以把該物件完全攝入畫面； 如果小物件的尺寸比涵蓋區域小很多，則表示相機的放大率還不夠大，得要用其它（提高放大率）配件才能把小物件完全填滿畫面。
一般而言，老手用目測可以估出被攝體的尺寸，由此而選擇焦距與拍攝距離， 因為他（或她）們了解手上的器材，但生手就得多累積些經驗了； 於是，涵蓋區域的觀念就是一項很容易幫助生手很快進入狀況的工具。
接下來，把整理出來的資料編成一張像下面的表，第一行是焦距，其次是涵蓋區域的寬與長、放大率、最短工作距離與最短對焦距離。 表中的數值是用近拍能力不很強的Fuji F30整理出來的，焦距方面只用最廣、中央與最長三者，最短對焦距離是從被攝體量到機背（含LCD）。
從這張表可以看出，Fuji F30在工作距離為4cm時的放大率是0.15X，可以拍到38mm × 50mm這個區域中的被攝體， 但若被攝體比這個區域小太多，0.15X的放大率就稍嫌不足，而得用其它配件補救（亦即提高放大率）。 如果被攝體尺寸大過38mm × 50mm但小於53mm × 70mm， 可以把焦距定在中央部份離被攝體約11.5cm處拍攝（或者是用廣角端並且把相機放遠些）， 但放大率就降到0.11X。如果被攝體更大，也許就不必用近拍模式了。
編好表之後就可以用它做練習了。 譬如說，若要拍一個直徑約2.5cm的銅板，因為2.5cm比廣角端的涵蓋區域小，於是把鏡頭定到廣角端， 把相機放在離銅板約4cm的地方就可以拍攝。 因為銅板直徑（2.5cm）大約是寬（38mm）的2/3，拍到的畫面還不算很小（見下左照片）； 但若要拍直徑不足2cm的銅板時，因為2cm只有寬（38mm）的一半左右，在畫面中就嫌小了（見下右照片）。 用同樣的方式，不妨隨手拿一些小物件，用目測估出它的尺寸，用表中的值定出焦距與工作距離，拍下照片後做個比較。 熟悉了這個過程之後，看到被攝體就會有自然而且立刻的反應，選出合用的焦段與工作距離， 而不必反覆嚐試不同焦段、前前後後移動相機與拍攝位置了。
這張表也可以幫助您選購理想的近拍用機型。您可以帶著記憶卡與尺到可以做測試的店家（或向朋友借用）， 把想要的機型依上述方式編一張表，如果最小涵蓋區域比想拍的被攝體稍大，這就是可以列入考慮的機型。 其次得查在最高放大率（或最小涵蓋區域）時的最短工作距離，一般而言，長工作距離對構圖、打光等方面都方便些。 當然，相機上能否裝配件也得列入考量，因為加上近拍配件後通常可以提高放大率（或縮小涵蓋區域）。 如果加裝近拍配件（譬如近拍鏡）是常態，相機鏡頭的焦距就應該長一些； 然而這也有反效果，因為一般長焦距DC（不加近拍配件時）的最高放大率通常在廣角端而且也不很高， 所以魚與熊掌不可得兼，這是您得仔細衡量的重要因素。
如果固定了放大率m，於是物距u與焦距f成正比。 這表示在理論上任何焦距都可以拍到給定放大率的影像，當然用長焦距拍攝時物距比較長，於是對焦距離也長。 既然如此，為什麼不是每個鏡頭都做到1:1呢？ 基本的限制在光學與機械的設計上頭，高放大率的鏡頭需要相當不同的光學結構，不很容易融合到小DC的一般用途鏡頭中； 另外，下面還會提到一個重要的鏡頭構造上的因素。
從上面的式子可以看出，放大率m愈高，物距u愈短，最短的物距是u = f，在這個情況下放大率是無窮大； 當放大率是m = 1（亦即1:1）時，物距是u = 2*f（亦即焦距的兩倍）。 同理，放大率愈高，像距v愈長，最短的像距是v = f，在這個情況下放大率是零（也就是被攝體在無窮遠）； 當放大率是m = 1（亦即1:1）時，像距是v = 2*f。 所以，當放大率是1時，物距與像距都是焦距的兩倍，於是對焦距離是d = u+v = 4*f！
在v = (1+m)*f中如果固定了放大率m，比較小的焦距f會得到較小的像距v， 較小的像距表示鏡頭離感光晶片的距離較近，於是鏡頭向外延伸的距離也短，這一點在追求小巧的DC上十分重要， 所以不少小DC的近拍模式在焦距較小的廣角端。 以上一節的Fuji F30為例，它的實際焦距是8mm（廣角）到24mm（望遠），我們估出它在廣角端的放大率為m = 0.15， 於是理論上的像距是v = (1 + 0.15)*8 = 9.2mm，大約是1公分。 如果要在望遠端維持相同的放大率，像距就會加長三倍變成v = (1 + 0.15)*24 = 27.6mm，接近3公分。 在小DC上，鏡頭離開感光晶片約3公分意味著鏡筒得要伸長3公分（比機身厚度還高），這可能就太長了。 所以，很多小DC都傾向在廣角端做近拍也不是沒有道理的（當然還有其它光學設計上的考量）。
所以對焦距離與焦距成正比；換言之，在相同放大率下，用廣角端（短焦距）拍攝時的對焦距離會比用望遠端（長焦距）的來得短。
用Fuji F30為例，我們量出它在廣角端（焦距f = 8mm）的放大率為m = 0.15，代入上式得到對焦距離d = 70.5mm， 但這個值小於實際量出來的10cm，何以致之？ 重要的理由至少有二：第一，實際量出來的對焦距離是從被攝體到機背，包含了LCD與感光晶片的厚度； 第二，我們用薄透鏡理論，因而透鏡沒有厚度，但實際的鏡頭使用多片透鏡而且還有厚度。 如果把這幾個厚度從量出來的對焦距離中扣除，得來的結果應該與上面的計算結果相去不遠。
求出函數d(m)的極小值（試試用微積分去算）得到：當m = 1時d(m)有極小值，亦即d(1) = 4*f。 換句話說，當鏡頭在某個焦距達到1:1的放大率時，就會有最短的對焦距離，它的值正好是該焦距的4倍， 而且在任何放大率之下的對焦距離都會大於4f！正因為放大率是m = v/u，於是m = 1表示u = v， 在這個情況下，物距與像距相等、都是2f（亦即u = v = 2f）。
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