相機鏡頭：對稱式廣角鏡頭（Hypergon、Topogon、Metrogon、Biogon與Hologon）

相機鏡頭：對稱式廣角鏡頭（Hypergon、Topogon、Metrogon、Biogon與Hologon）

冼鏡光
December 25, 2008上線
June 11, 2025搬家到此

這是本系列有關相機鏡頭設計的第五篇， 第一篇從透鏡說起交代相機鏡頭的基本觀念與術語； 第二篇古典設計、Triplet與Tessar介紹最早期的古典設計、Triplet與Tessar； 第三篇Ernostar與Sonnar討論兩個20世紀初期的大光圈鏡頭； 第四篇Gauss、雙Gauss、Planar、Biotar從Gauss設計（其實只是一個想法）一直聊到近代的其他發展。 廣角鏡頭設計起源很早，而且很多都是對稱或幾乎對稱的設計； 前文提過，對稱設計的好處是前段產生的某些像差會被後段自然地降低或抵消，於是設計人可以專心處理其它像差與光學問題。 本篇的重點在介紹一些古典而且有名的設計，我們會提到Thomas Sutton的全景鏡頭、Topogon、Metrogon、Biogon、與Hologon。 雖然彼此之間沒有嚴格的先後順序，不過建議在看本文之前先把其它各篇瀏覽一次、熟悉一些常用的詞彙。

Sutton Panoramic與早期廣角鏡頭

根據文獻記載，在1859年就有了可以涵蓋120度左右（約略是135片幅的13mm）的全景鏡頭， 這是由英國人Thomas Sutton（1819-1875）設計的，叫做Sutton Panoramic鏡頭。 它相當於在玻璃球內挖掉一個小玻璃球後的殼，中間還灌了水，在兩片玻璃之間有個光圈片（見下圖）。 這個鏡頭邊緣失光相當嚴重，所以能用的部份大約只有120度左右的視角，又因為沒有校正球面像差與色散，光圈只能是很小的f/30。 Sutton Panoramic鏡頭還有一個缺點，它拍到的影像是在與鏡頭有相同球心的球面上、 而不是濕版的平面（那時乾版與底片還沒有出現），所以使用上相當不便。 如果您想看看這台Suttpn Panoramic相機、鏡頭、彎成近球面的玻璃（濕）版、與拍得的照片， 請看Christie’s拍賣的這些記錄，相機加鏡頭值$63,000+美元！

十九世紀後半段有不少對稱設計的廣角鏡頭。 繼Sutton Panoramic之後有1860年紐約的C. C. Harrison與J. Schnitzer公司生產的Globe鏡頭（見下左）， 它也是個對稱設計，每一半都是雙合透鏡，在外是凸新月形、在內是凹新月形，視角約80度（約略是135片幅的24mm）， 光圈為f/30。接著是1865年由Emil Busch（1820-1888）設計的Pantoskop， 它的效果比Globe好些，視角也是80度，光圈為f/25。 Pantoskop與Globe類似，但透鏡的彎曲程度比Globe的高很多， 它們都是四片二群（4E/2G、2-2）的兩組對稱凸雙合透鏡設計（見下中）。 同年（1865），C. A. Steinheil（1801-1870）發表了兩片兩群（2E/2G、1-1）的Periskop設計， 涵蓋視角不詳，光圈為f/15；不過這個鏡頭並沒有校正球面像差與色散，在市場上不如Globe成功。

Hypergon

上面提到的廣角鏡頭除了像差與色散之外還有一個重要問題：成像不平坦。 最先克服平坦像場（flat field）難題的是德國Goerz公司（C. P. Goerz Berlin， 在柏林的Goerz於1926年併入Zeiss Ikon）的Emil Von Höegh，他在1900年設計了極為有名的Hypergon（見下圖）。 這個鏡頭是對稱的兩片兩群（2E/2G、1-1）設計，每一片都是彎曲度極高的凸新月形透鏡， 而且兩個球面的半徑幾乎相等、當然透鏡就相當薄； 美國專利資料指出兩個球的半徑是8.47mm與8.51mm，最厚部份為2.206mm，鏡頭週圍的直徑是13.5922mm。 Hypergon的視角約130度（約略是135片幅的12mm），最大光圈為f/22，但收小到另一個光圈f/31時可以加大到140度並且降低色散， 這在當時是視角最廣、具有平坦像場而且幾乎沒有變形的（大片幅1012）廣角鏡頭。 Hypergon的兩片透鏡設計無法完全校正球面像差與色散，不過在如此短的焦距（比如150mm）與那麼小的光圈下拍黑白底片， 這兩者並不是大問題。

但是Hypergon與其它廣角鏡頭一樣，畫面邊緣會嚴重失光，使整個畫面亮度極不均勻，所以鏡頭附了一個連在鏡筒上的花瓣形蓋子， 在曝光時這個蓋子擋在鏡頭中央部位，當曝光時間進行到80%左右時用一個吹氣球（古時候的快門線）把蓋子向旁邊擺開， 讓中央部份曝光。 下面的照片是Clive Russ先生提供的，第一張是Hypergon的正面，焦距是150mm，正右方的小桿用來選兩個光圈之一， 中央可以看到花瓣形的罩子、它與鏡頭的邊緣相連，左邊是吹氣球管子的接頭。 第二張照片是花瓣形罩子移開的樣子，我們可以看到球狀突起的鏡頭。

Topogon與Metrogon

兩片兩群的簡單設計固然有它的好處（比如低變形），但卻少了修正色散與其它像差的機會，因此光學工程師自然地會回到多透鏡的設計。 對稱雙Gauss設計到了1930年代初期已經建立了它的地位（見Gauss、雙Gauss、Planar、Biotar等等）， 於是Carl Zeiss的Robert Richter在1933年用對稱雙Gauss方式設計了Topogon（見下左圖）。 Topogon兩側是兩片很厚的凸新月形透鏡，中間是兩片很薄的凹新月形透鏡，一凸一凹正好是Gauss設計，兩者以對稱方式排列， 光學結構是四片四群（4E/4G、1-1-1-1）。 Topogon的視角為90度（約略是135片幅的22mm），光圈是f/6.3，在1930年代是空照相機的標準配備。 Zeiss Ikon在1932年推出Contax RF機型後，也把Topogon修改成135底片相機版， 二次大戰前Carl Zeiss生產過Hypergon 25mm f/8與Topogon 25mm f/4，但產量很低（或許根本沒有量產）。 戰後東西德Carl Zeiss都只生產Topogon 25mm f/4， 不過西德Carl Zeiss在1950年代用Biogon取代Topogon（見下文）， 而東德Carl Zeiss Jena轉而研發Contax S與其它SLR用的鏡頭， 也差不多在1950年代用Flektogon取代了Topogon，所以Topogon在二手市場上並不多見。

雖然Topogon在相機鏡頭市場上不多見，但在空照相機領域卻十分成功， 從1933年起Carl Zeiss與美國都生產了為數不少空照用的Topogon。 Zeiss生產的當然叫做Topogon，而美國方面則主要是由Bausch & Lomb為軍方生產， 先是與Topogon相同的（4E/4G ，1-1-1-1）的版本，後來又生產了稍許修飾過的（5E/5G ，1-1-1-1-1）版本， 兩者都叫做Metrogon； 據稱Fuji也生產了不少後期的Metrogon。 上右圖是Metrogon的110mm版的結構（5E/5G，1-1-1-1-1）。

Metrogon的視角與Topogon一樣是90度，6英寸焦距f/6.5版可以涵蓋99英寸的大型空照用底片， 12英寸焦距版更可以涵蓋9×18英寸底片。 與Topogon相同的是，Metrogon也有嚴重的邊緣失光，需要用特殊（中央比邊緣深）的漸層減光鏡來平衡中央與邊緣的亮度。 Metrogon從二次大戰起一直用到韓戰甚至越戰初期，大部份是裝在美國空軍的K-17空照相機上，進行偵察測量任務， 透過使用三台K-17加Metrogon的空照相機，重疊後的影像涵蓋角度可以高達194度。

下左照片是6英寸Metrogon的前半部，下右則是深陷的透鏡反面：

[IMG] http://www.cs.mtu.edu/~shene/FORUM/Taiwan-Forum/Concept/05-Lens-Basic/Metron-Half-Front-Back.jpg [/IMG] 下面兩張是後期12英寸焦距的Metrogon，前方加了用來平衡中央與邊緣透光用的黄綠色漸層濾鏡， 後方的部份可以看到突出來的半球面透鏡。

大多數Metrogon沒有光圈與快門（有些有光圈葉片），很多大相機玩家把Metrogon加上一個鏡間葉片快門使用， 以往S. K. Grimes先生有改裝的服務，但近年己經停止了。 下面是Clive Russ先生提供改裝過、加上鏡間快門的6英寸Metrogon照片，第一張是前方、第二張是後方， 從第二張照片可以看到光圈葉片。 另外，Clive Russ先生指出，他的Metrogon不是由S. K. Grimes先生改裝的。

Biogon各型

前面提到的廣角鏡頭基本上是為大片幅機型生產，但是1920年代與1930年代初期小片幅機型興起（主要是Leica與Contax）， 廣角鏡頭設計另有一片天地。 Carl Zeiss的Ludwig Bertele在1934年把Sonnar的設計稍做修飾得到一個35mm f/2.7的廣角鏡頭（Contax RF機型用）， 他的做法是把Sonnar 50mm f/1.5前段的凸透鏡與接下來的三合透鏡縮小，再把後方各透鏡加大， 成為七片四群（7E/4G、1-3-2-1）的結構（見下左圖），Bertele把這個鏡頭叫做Biogon，它在1936年前後上市， 但與戰後知名的Biogon設計完全不同。

Ludwig Bertele在1944年為Wild公司（在瑞士的Heerbrugg）設計了一個叫做Aviotar的空照鏡頭（見上右圖）， Aviotar與1934年的Biogon非常相像，差異是原來在前方的三合透鏡改成雙合透鏡，接下來的雙合透鏡變成三合透鏡， 並且原本在最後的凹新月形透鏡也改成一個凹新月形三合透鏡， 所以鏡頭的組成是九片四群（9E/4G、1-2-3-3）。 這個鏡頭的視角是60度（約略是135片幅的28mm），光圈為f/4.2，而且變形程度低到可以忽略。

我們目前熟悉的Biogon是個完全不同、而且也是二次大戰後最重要的新設計。 大戰結束後，俄國光學專家M. M. Roosinov在1946年建議把兩個倒裝望遠鏡頭的設計背對背接在一起， 形成一個大致上對稱的結構（見下左圖），於是得到一個新的廣角鏡頭設計。 倒裝望遠設計指的是鏡頭前方有一個職司發散的凹透鏡組，後面跟著一個小而緊湊的成像用凸透鏡組， 因為兩組倒裝望遠透鏡背對背相接，所以鏡頭前後方都有相當凸出的透鏡，在大多數情況下是凹新月形透鏡； 這種（Roosinov的）設計可以讓視角大到66度時中心與邊緣的亮度仍然相差不大。

[IMG] http://www.cs.mtu.edu/~shene/FORUM/Taiwan-Forum/Concept/05-Lens-Basic/Lens-Roosinov-Aviogon-s.jpg [/IMG] Ludwig Bertele在1952年再度為Wild公司設計空照鏡頭時就用了Roosinov的原理，他把這個鏡頭叫做Aviogon（見上右圖）。 Aviogon的焦距是115mm，最大光圈為f/4.5，可以涵蓋1818cm的片幅，而且影像變形控制在0.01mm以下。 Aviogon是十片六群（10E/6G、1-1-3-3-1-1）的架構，兩組透鏡差不多以光圈部份對稱。 因為它優異的光學特性，Aviogon很快就取代了Topogon與Metrogon成為空照的標準配備。

Carl Zeiss在二次大戰後再度生產Contax RF機型，但因為原來Dresden廠房在戰爭中被炸毀、 而且Dresden又在東德境內（請看這篇文章的說明），因而西德Zeiss Ikon幾乎得從頭做起， 當然也想推出一系列比戰前更好、更先進的產品， 所以要求Bertele設計一個超廣角鏡頭。 Bertele的做法是把Aviogon簡化成下左圖的樣子，仍然叫做Biogon，不過與戰前的樣子大不相同。 與Aviogon相比，新的Biogon中原來在前段的三合透鏡簡化成雙合透鏡，後段的兩片凹新月形透鏡也簡化成較厚的一片， 所以這是個八片五群（8E/5G、1-1-2-3-1）的設計。

Carl Zeiss為Contax RF機型生產了兩個Biogon，分別是21mm f/4.5（見上右的廣告）與35mm f/2.8， 後來也為Contarex （SLR）生產了21mm f/4.5，不過Contarex的反光鏡片必須先彈起來鎖住後才能裝鏡頭。 因為Biogon的鏡後距（從鏡頭最後一片透鏡到底片平面的距離）很短，Distagon出現後Contarex的Biogon就停產了。 此外，Carl Zeiss也為Leica M機型生產過少量的21mm f/4.5。 目前Biogon是Carl Zeiss非SLR機型廣角鏡頭的主力，從大型4×5相機（應該已停產多年）、 到中型66與135底片機型（譬如Contax G與Leica M）都會看到Biogon； 以135底片機型而言，焦距在21mm到35mm之間，4×5機型則是75mm。

Ludwig Bertele為他的Biogon申請了專利，其中有前後各三片凹新月形透鏡、視角高達120度的版本， 但不包含前後各一片凹新月形透鏡的型式（因為Roosinov已經討論過這樣的設計），所以其它廠家可以採用。 正因為如此，Schneider的Super Angulon（含大型機與Leica版）、Rodenstock的Grandagon（大型機）、 與Nikon的Nikkor SW系列（大型機）鏡頭才能上市。 下圖自左而右是Nikon Nikkor SW f/4（7E/4G、1-3-2-1）、 Rodenstock Grandagon f/4.5（8E/4G、1-4-4-1） 與Schneider Super Angulon f/5.6（8E/4G、1-3-3-1）的光學結構圖； Nikon版比較特別的是中央部份，它用凸-凹-凸的三合透鏡，但Rodenstock、Schneider與Carl Zeiss都用凹-凸-凹的方式：

Carl Zeiss與Nikon都為SLR生產過Biogon類型的鏡頭，兩者都是從RF版改來。 首先是Carl Zeiss在1958年推出Contarex版Biogon 21mm f/4.5， 它是個八片五群（8E/5G、1-1-2-3-1）的Biogon標準設計，見下左圖； 次年（1959）Nikon也發表了RF版與SLR版的Nikkor-O 2.1cm f/4， 光學結構是八片四群（8E/4G，1-3-3-1），見下右圖。 這兩個鏡頭在使用時得彈起並且鎖住反光鏡、而且用外掛觀景窗取景構圖。

請注意，Nikkor-O 2.1cm f/4只能在Nikon F與F2上使用； Nikon在1965年12月把接環稍做修改，於是從序列號碼225001起的Nikkor-O 2.1cm f/4才能在Nikkormat機型上使用。 但是，千萬不要把這個鏡頭裝在其它Nikon SLR機身上，因為鏡頭尾端會損壞反光鏡， 所以要玩這個鏡頭的朋友最好多投資買一台Nikon F或F2機身，並且加一個21mm的外掛觀景窗。 下面的照片是Nikkor-O 2.1cm f/4鏡頭、把它裝上Nikon F2AS機身、以及打開快門簾幕後鏡頭最後一片透鏡的位置：

Biogon的設計也在空照的領域使用。 下面是由美國Pacific Optical公司在1960年代末生產、叫做Paxar B的軍用偵察Biogon類鏡頭（見下圖）， 光學結構是十片五群（10E/5G，1-1-3-3-2），焦距是3英寸（76mm）、光圈f/4.5、視角90度、 涵蓋範圍4.5×4.5英寸（約11.4×11.4公分）、鏡筒長8.068英寸（20.5公分）、重8.5磅（近3.9公斤）， 但鏡後距（最後一片鏡片到底片平面距離）只有0.65英寸（約1.65公分）。

下面是Paxar B的前方與後方的照片，第二張中有一片CF卡讓您比較鏡頭的大小，鏡頭中央部份的空隙是裝光圈與快門用的。 第三張照片中較小的是Rodenstock為Graflex公司生產的Grandagon 58mm f/5.6，涵蓋範圍是6×7公分， 它與Paxar B相比根本就是小巫見大巫。

Hologon

Sutton在1859年設計的球形鏡頭到1942年被在波士頓的J. G. Baker往前推進了一步， 他用兩個同心的半球透鏡、加上兩個同心的半球殼透鏡設計了一個球形鏡頭（見下左圖）， 中央是光圈孔，但成像仍然在同心、半徑為該鏡頭焦距的球面上（圖中右邊的虛線）。 Baker這個鏡頭的光圈高達f/3.5，不過它似乎只有專利而沒有生產。 下一個球形鏡頭的里程碑是Carl Zeiss在1966年發表的Hologon， 在概念上Carl Zeiss把Sutton與Baker球形鏡頭的中央部份換成另一個球， 得到三片三群（3E/3G、1-1-1）的凹-凸-凹Triplet設計。 Harold Dennis Taylor，Triplet的設計人（見相機鏡頭：古典設計、Triplet與Tessar的介紹）， 在說明Triplet設計時指出，如果把兩片倍率相同的凸與凹透鏡黏在一起而成為一個雙合透鏡， 兩者會相互抵消而得到一個倍率為零的透鏡（但它的Petzval和也為零）； 若把這兩片透鏡分離少許，就會有正的倍率，而且Petzval和不會改變（下右第一個圖）， 但鏡頭因為高度不對稱而引入各種像差。 為了修正像差，Taylor建議把兩個透鏡之一分成兩片隔著放置； 譬如說，把凸透鏡分成兩片、再隔著凹透鏡放置得到凸-凹-凸的Triplet（下右中）， 或把凹透鏡分成兩片、再隔著凸透鏡放置得到凹-凸-凹（下右右）， 但是Taylor選擇了前者（凸-凹-凸）設計了知名的Triplet而不是後者。

Hologon從一開始就是為36×24mm的135相機設計的，它最早的型式是15mm f/8、視角110度、變型極低、 光學結構是三片三群（3E/3G、1-1-1），見下左圖。 不過Hologon邊緣失光十分嚴重，得要加中央深邊緣淺的漸層減光濾鏡平衡通光量， 又因為光學結構（中央一個實心球形透鏡）不容許裝光圈，Hologon只有一個f/8光圈可用； 另外，因為最後一片透鏡太靠近底片平面而且鏡筒很短，Hologon也無法在SLR上使用。

Carl Zeiss先是把Hologon裝在一台從Contarex變化而來的Hologon Ultrawide機身上、 當成一台不能換鏡頭的超廣角相機使用（生產年份是1969到1975）， 1972年Carl Zeiss也為Leica生產了少量的M-mount Hologon 15mm f/8。 因為產量少，Hologon Ultrawide相機與Leica版Hologon 15mm f/8在二手市場上不很常見，價格十分高、而且有時高得到離譜。

Hologon的光學結構可以看成是球形透鏡的變型，球心部份不是實心、而是換成一個像球一般、而且與前後兩片透鏡分離的凸透鏡， 但Hologon與球形透鏡最大的不同就是影像是在平面、而不是在球面上。 另一方面，因為Hologon 15mm f/8的透鏡組成是凹-凸-凹的方式，它也可以視為Triplet的一個極端變型； 不但如此，我們更可以把中央的凸透鏡看成是兩個凸透鏡接在一起，左右兩側各有一個凹新月型透鏡， 因此在原理上Hologon也可以看做是Biogon的變型。

從Contarex之後，Zeiss Ikon在相機業的龍頭地位逐漸被日系廠商取代， 再加上Hologon不適合在SLR上使用，於是在SLR當道下Hologon在市場上消失。 Kyocera/Yashica在1994年推出Contax G1後hOLOGON有了新舞台， 不過給Contax G1用的Hologon是16mm f/8，光學結構改成五片三群（5E/3G、2-2-1），見右上圖。

下面是Clive Russ先生提供、Contax G1/G2用的Hologon 16mm f/8照片。 第一張左邊是鏡頭、右邊是4X漸層減光濾鏡，第二張是把鏡頭與觀景窗裝上Contax G2的樣子，第三張是加上了4X漸層減光濾鏡。

為Contax G1/G2生產的Hologon 16mm f/8也許是最後的一批Hologon鏡頭， 因為隨著倒裝望遠式廣角鏡頭設計日漸成熟、以及對較大光圈的需求，目前各廠商都不再採用對稱式或Hologon式設計廣角鏡頭， 縱使是還在生產RF機型的廠家也都改用倒裝望遠式設計，連Carl Zeiss本身的ZM系列15mm f/2.8也使用Distagon倒裝望遠式。

後記

本篇介紹的是從1859年Sutton全景鏡頭起到1966年Carl Zeiss Hologon等的對稱（或近乎對稱）廣角鏡頭， 因為它們的鏡後距很短，在SLR/DSLR上的用處不大； 縱使是可以裝上SLR機身，反光鏡也得彈起而且鎖住，再用外掛觀景窗取景構圖，使用上是很麻煩的， 因此這些幾乎都是RF機型的產品。 另外，本文介紹的二十世紀鏡頭中，除了Hyergon與Hologon之外都有顯著的軍事用途，或是原先就是為空中偵照設計、 然後再改成一般用途，所以常會看到軍用鏡頭就不足為奇。好了，這一篇實在夠長、就到此打住，下一篇打算談望遠鏡頭。

誌謝

最後，本人在此對Clive Russ先生致謝，感謝他提供Hypergon、Metrogon與Hologon的一些照片， 使本文增色不少、更容易閱讀。文中用到Russ先生照片的地方都加了註明，若您要使用或轉載這些照片的話， 請直接與Russ先生連繫， 他的網站（Clive Russ）上有聯絡資訊。

更新紀錄

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